Las denominadas Casas Tercia del Priorato de San Juan en la Mancha, eran instituciones fundadas y promovidas por la orden sanjuanista en cada pueblo para residencia de sus Mayordomos-Administradores; casa, asimismo, donde se hospedaba el Gran Prior si visitaba la localidad; también podía utilizarse por los oficiales y servidores de la Orden si eran enviados para realizar inspecciones o visitas. Por otro lado, en dichas casas se entregaban y cobraban los diezmos y tercios que le correspondían a la Gran Dignidad Prioral en las distintas localidades.

En cuanto a la Casa Tercia de Argamasilla de Alba, además de sus dependencias: vivienda, patio, graneros y corrales, tenía una gran huerta de dos fanegas y ocho celemines, que era cruzada por el Canal del Gran Prior y llegaba hasta la Calle de Alcázar actual.

Respecto a esta propiedad Prioral sabemos que, 1539, según anota el historiador Pedro Guerrero Ventas en su libro «El Gran Priorato de San Juan en la Mancha», el Gran Prior, don Diego de Toledo, firma una Provisión: ”Sobre que señalen solares y otras cosas en Argamasilla”. 

Posteriormente, cuando se acuerdan las Capitulaciones de nuestra localidad, éstas dicen: 

EN LA VILLA DE ARGAMASILLA DE ALBA DE LA ORDEN DE SAN JUAN y de la Dignidad Prioral, a tres días del mes de febrero, año del nacimiento de nuestro Salvador Jesucristo de mil quinientos è quarenta è dos años, ante el muy ilustre Sºr. Dn. Frey Diego de Toledo, de la Santa Casa y Hospital de Sn Juan de Hierusalen, humilde Prior en estos Reinos de Castilla y León, del Consejo de Su Majestad, Teniente General por el Reverendo Sºr. el Gran Maestre del Convento de Rodas y de su común Tesoro, Gobernador en los dichos Reinos, estando en las casas de su aposento, y en  presencia de mí el Escribano y Testigos [...], parecieron presentes Alejo de Zúñiga, y Diego de Oropesa, y Pedro Yzquierdo, vecinos de dicha Villa del Argamasilla, por si, y en nombre del Concejo, Justicia, è Regimiento de la dicha Villa...

Lo anterior nos viene a señalar que, si al actual emplazamiento de Argamasilla se trasladan los vecinos de Santa María en 1535 aproximadamente, siete años después, la Casa Tercia ya estaba construida: al menos para que pudiera hospedarse en sus aposentos el Gran Prior.

Años después, en las Relaciones Topográficas de Felipe II (1575), la emblemática casa es de nuevo citada de esta manera: 

El veinticinco capítulo se dice que en esta dicha villa tiene el Prior de San Juan una casa suya que se dice la Tercia, donde recoge y tiene los diezmos del pan que en esta villa se diezma y que en ella vive el mayordomo que tiene cuenta de dicho pan.

Durante los siglos XVII y XVIII el edificio siguió realizando las funciones que al principio le fueron destinadas: vivienda del Mayordomo y cobranza de los diezmos.  Entre 1781 y 1785, a iniciativa del Prior de San Juan el  Infante D. Gabriel de Borbón, se llevó a cabo la construcción de una fábrica de pólvora en Ruidera, siendo La Tercia de Argamasilla desde donde se dirigió el Proyecto por el arquitecto real D. Juan de Villanueva, con la colaboración del Administrador del Infante, D. Carlos Herrero. Asimismo se gestó, 1785, en sus dependencias (y se llevó en parte a cabo), un proyecto importante para Argamasilla: una fábrica de agramar cáñamo.

Llegado el siglo XIX, los bienes de las órdenes militares fueron desamortizados por las Leyes desamortizadoras que el Ministro Madoz publicó en 1855 y 1856. Así pues, La Tercia de Argamasilla, como el resto de bienes de la Orden de San Juan en la localidad: molinos, batanes, terrenos,  fue desamortizada en 1856, siendo Gran Prior de San Juan el Infante Don Sebastián de Borbón.

Una vez en manos del Estado éste la puso en venta y el primer comprador particular, en 1861, fue don Isidoro López Viñas, que también compró al Estado los derechos de las aguas del Canal del Gran Prior, con sus molinos y batanes. Dicho señor fundaría en París la «Sociedad de Riegos del Valle del Guadiana», que tendría sedes, además de en la ciudad donde fue fundada,  en La Tercia de Argamasilla. Mas, la vida de esta Sociedad no fue larga, debido a que surgieron discrepancias entre la Sociedad y el Estado, volviendo, en 1878, esta propiedad otra vez al Estado. Posteriormente, en 1886, la rescata don José Ignacio Sabater, también relacionado con la Sociedad de Riegos antedicha.

Pero poco le duraría La Tercia a Sabater; porque dicho señor vende la casa dos años después, 1888, a doña Eusebia Olmedo Díaz, natural de Tomelloso y vecina de Argamasilla, la cual fue propietaria de tan importante casa hasta 1892; esta propietaria haría en 1890 dos segregaciones en la huerta de La Tercia, que vendería a D. Joaquín Fernández Flores, médico de la localidad, y a D. Tomás Aliaga Serrano; fecha en la  que la vende a don Juan Serrano Almarcha y doña Matilde Hernán Solís; matrimonio que la conserva hasta el fallecimiento, 1906, de doña Matilde, la cual, en su testamentaría, reparte la Casa entre sus 7 hijos.

Actualmente son sus descendientes ─biznietos─ los propietarios de un edificio singular, lleno de historia, situado en la calle que recibe el nombre de LA TERCIA de Argamasilla de Alba.